Question

如图所示，某水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V．若输电线上损失的功率为5kW，不计变压器的损耗．求：
（1）输电导线上输送的电流；
（2）升压变压器的输出电压U₂；
（3）降压变压器的匝数比；
（4）若改用10kV电压输电，则输电线上损失的功率是多大？

Answer 1

分析：（1）应用远距离输电损失功率△P=I²R计算电流；
（2）由输送功率P=UI计算输送电压U₂；
（3）由U₃=U₂-IR及

n3

n4

=

u3

u4

计算匝数之比；
（4）由P=UI及△P=I′²R计算改变输送电压以后的损失功率．

解答：解：（1）由P=IR²知输电线上的电流I=

P R

=

5×103 8 A

=25A
    （2）升压变压器的输出电压U₂=

P

I

=

100×103

25

V=400V
    （3）降压变压器的输入电压U₃=U₂-IR=4000-25×8=3800V
       降压变压器的匝数比

n3

n4

=

3800

220

=

190

11

   （4）改为10kv电压后输电线上的电流I′=

P

U′

=

100×103

10×103

A=10A
      输电线上损失的功率为△P=I^′2R=10²×8W=800W
答：（1）线上输送的电流25A；
 （2）升压变压器的电压为400v
（3）降压变压器的匝数比

190

11

；
（4）若改用10kV电压输电，则输电线上损失的功率是800W．

点评：此题设计的物理量比较多，要注意结合输送原理图进行记忆和理解．