Question

水平传送带两传动轮之间的距离为L，传送带以恒定速率v水平向右传送，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为 μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是（　　）

• A．

  L

  v

  +

  v

  2gμ

• B．

  L

  v

• C．

  2L gμ

• D．

  2L

  v

Answer 1

分析：木块沿着传送带的运动可能是一直加速，也可能是先加速后匀速，对于加速过程，可以先根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求解运动时间．

解答：解：若木块沿着传送带的运动是一直加速，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma ①
根据位移时间公式，有L=

1

2

at2  ②
由①②解得
t=

2L μg

．故C正确．
若木块沿着传送带的运动是先加速后匀速，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma ③
根据速度时间公式，有
v=at₁ ④
根据速度位移公式，有
v²=2ax₁ ⑤
匀速运动过程，有
L-x₁=vt₂ ⑥
由③④⑤⑥解得
t=t₁+t₂=

L

v

+

v

2gμ

．故A正确．
如果物体滑到最右端时，速度恰好增加到v，根据平均速度公式，有
L=v_平均t=

v

2

t
故
t=

2L

v

．故D正确．
因为物块不可能一直做匀速直线运动，所以运动的时间不可能为

L

v

．故B错误．
本题选不可能的，故选B．

点评：本题关键是将小滑块的运动分为两种情况分析，一直匀加速或先匀加速后匀速，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．