过山车质量均匀分布.从高为h的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道.然后进入竖直圆形轨道.如图17.已知过山车的质量为M.长为L.每节车厢长为a.竖直圆形轨道半径为R,L> 2πR.且R>>a.可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向.为了不出现脱轨的危险.h至少为多少?(用R.L表示.认为运动时各节车厢速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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过山车质量均匀分布，从高为h的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图17，已知过山车的质量为M，长为L，每节车厢长为a，竖直圆形轨道半径为R,L> 2πR，且R>>a，可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向，为了不出现脱轨的危险，h至少为多少？（用R、L表示，认为运动时各节车厢速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空气阻力）

取过山车为研究对象，过山车从平台上滑下到车厢占满竖直圆形轨道过程中，由于只有重力做功，故机械能守恒，竖直圆形轨道上的过山车可以把这部分的重心看作在轨道的圆心上，所以有：

①（4 分）
在竖直方向受到重力和轨道对它向下的压力，受力分析如图所示，设一节车厢质量为m，则有：

② （3 分）N≥0 ③ （3 分）
联立解得　

(4分)

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（1）m摆至最低点时速度大小；
（2）m摆至最低时M所受摩擦力大小．

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如图所示，是放置在竖直平面内的游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成。AB为水平直轨，CPA与BFD圆形轨道的半径分别为R₁="1.0" m和R₂="3.0" m,而倾斜直轨CD的长为L="6" m, AB、CD与两圆形轨道相切,其中倾斜直轨CD部分的表面粗糙,且其动摩擦因数为

, 轨道其余各部分的表面光滑.一个质量为m="2" kg的滑环(套在滑轨上),从AB的中点E处以v₀="10" m/s的初速度水平向右运动.已知

=37°(g取10 m/s²) 试求:
(1)滑环第一次通过O₂的最低点F处时对轨道的压力.
(2)滑环通过O₁最高点A的次数.
(3)滑环克服摩擦力做功所通过的总路程.

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如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度H=0.90m，同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面。若B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为H’处同时释放，设A也刚好能离开地面。已知弹簧的弹性势能E_P与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：E_P=kx²。试求：（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量。（2）H’的大小