Question

4．质量为m的人站在质量为M、长为5米的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是1.25米，则（　　）

• A． M=3m
• B． M=4m
• C． M=5m
• D． M=6m

Answer 1

分析 人和船组成的系统所受合外力为0，满足动量守恒，由位移与时间之比表示速度，根据动量守恒定律进行分析与计算．

解答 解：设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t．取船的速度为正方向．
则$v=\frac{{l}_{2}}{t}$，$v′=\frac{{l}_{1}}{t}=\frac{L-{l}_{2}}{t}$，
规定向右为正方向，根据动量守恒得，$M\frac{{l}_{2}}{t}-m\frac{l-{l}_{2}}{t}=0$，
即Ml₂=m（l-l₂），
l=5m，l₂=1.25m，则M=3m，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 人船模型是典型的动量守恒模型，体会理论知识在实际生活中的应用，关键要注意动量的方向．