Question

【题目】2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注．我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示．已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g月，引力常量为G．试求：

（1）月球的质量M；

（2）月球的第一宇宙速度v1；

（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）月球表面处引力等于重力，

得M=

（2）第一宇宙速度为近月卫星运行速度，由万有引力提供向心力

得

所以月球第一宇宙速度

（3）卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力

得

卫星周期

轨道半径r=R+h

解得h=

答：（1）月球的质量为；

（2）月球的第一宇宙速度为；

（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度为．