Question

【题目】宇宙中存在着上四颗星组成的孤立星系。如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一个质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为，母星与任意一颗小星间的万有引力为。则（ ）

A.每颗小星受到的万有引力为B.每颗小星受到的万有引力为

C.母星的质量是每颗小星质量的3倍D.母星的质量是每颗小星质量的倍

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．根据受力分析可知，每颗小星受到其余两颗小星和母星的引力，其合力指向母星以提供向心力，有

故B正确，A错误；

CD．假设每颗小星的质量为，母星的质量为，等边三角形的边长为，则小星绕母星运动的轨道半径

根据万有引力定律，两颗小星间的万有引力

母星与任意一颗小星间的万有引力

联立得

故C正确，D错误。

故选BC。