Question

20．如图所示为一列简谐横波的图象，波速为0.2m/s，以下结论正确的是（　　）

• A． 振源振动的周期为0.4 s
• B． 若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播
• C． 图示时刻质点a、b、c所受回复力大小之比为2：1：3
• D． 经过0.5 s质点a通过的路程为75 cm

Answer 1

分析 由图读出波长，由波速公式求出波的周期．根据质点振动的先后判断波的传播方向．由F=-kx分析回复力之比．由时间t=0.5s与周期的关系，求解质点a通过的路程．

解答 解：A、由图知，波长为 λ=8cm=0.08m，则该波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.08}{0.2}$s=0.4s，所以振源振动的周期为0.4 s．故A正确．
B、若质点a比质点b先回到平衡位置，说明此刻a、b均向下运动，由波形平移法可知，波沿x轴负方向传播，故B错误．
C、由图知a、b、c的位移大小分别为10cm、5cm和15cm，位移大小之比为：10cm：5cm：15cm=2：1：3，三个质点都做简谐运动，由F=-kx，k相同，则得回复力大小之比等于位移大小之比，为：2：1：3．故C正确．
D、由于时间t=0.5s=1$\frac{1}{4}$ T．质点在一个周期内通过的路程是4A，则知质点c通过的路程为 S=5A=5×15cm=75cm．此刻质点a的振动方向向下，a的速度增大，经过0.5 s通过的路程大于75cm．故D错误．
故选：AC

点评 本题考查基本的读图能力，要注意做简谐运动的质点在一个周期内通过的路程是4A，只有在平衡位置或最大位移处出发的质点，经过$\frac{T}{4}$时间通过的路程才是A．