Question

8．据观测，某行星外围有一模糊不清的环．为了判断该环是连续物（与行星是一个整体）还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，以下判断中正确的是（　　）

• A． 若v与R成正比，则环是连续物
• B． 若v与R成反比，则环是连续物
• C． 若v²与R成反比，则环是卫星群
• D． 若v²与R成正比，则环是卫星群

Answer 1

分析 若是行星的一部分，则各层转动的角速度相等，根据v=ωR可以判断v与R的关系；若该层是行星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可以判断v与R的关系．

解答 解：A、若是行星的一部分 则各层转动的角速度相等，根据v=ωR得：v∝R，故A正确，B错误；
C、若该层是行星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得：v²=$\frac{GM}{R}$，即v²∝$\frac{1}{R}$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题要知道若是行星的一部分，则各层转动的角速度相等，若该层是行星的卫星群，则根据向心力等于万有引力求解，难度不大，属于基础题．