如图所示，一内部光滑的细管质量为M，半径为R，静置于水平台秤上，质量为m的小球可在管内自由运动，当小球运动至细管顶部时，台秤的读数恰好为 $数学公式$ ，已知M=12m．求：此时小球的速度大小．

解：对M受力分析如图，

因M受力平衡解： $\text{[math]}$
所以： $\text{[math]}$ =8mg
对小球受力分析如图：

由合力提供向心力得： $\text{[math]}$
解得：V=3 $\text{[math]}$
答：此时小球的速度大小为3 $\text{[math]}$ ．
分析：根据台秤的示数可以判断小球对细管向上的压力，由牛顿第三定律得知细管对小球向下的压力，对小球列出牛顿第二定律可解得小球的速度．
点评：本题关键是对小球和细管隔离受力分析，然后根据牛顿第二定律合力充当物体做圆周运动的向心力，求解出加速度．

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如图所示，一内部光滑的细管质量为M，半径为R，静置于水平台秤上，质量为m的小球可在管内自由运动，当小球运动至细管顶部时，台秤的读数恰好为

Mg，已知M=12m．求：此时小球的速度大小．

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（2010?南通二模）A．（选修模块3-3）
（1）下列说法中正确的是

A．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力
B．扩散运动就是布朗运动
C．蔗糖受潮后会粘在一起，没有确定的几何形状，它是非晶体
D．对任何一类与热现象有关的宏观自然过程进行方向的说明，都可以作为热力学第二定律的表述
（2）将1ml的纯油酸加到500ml的酒精中，待均匀溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200cm²，则估算油酸分子的大小是

5×10^-10

m（保留一位有效数字）．
（3）如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为p₀，重力加速度为g．
①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；
②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量理想气体的内能仅由温度决定）．

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如图所示，一内部光滑的细管质量为M，半径为R，静置于水平台秤上，质量为m的小球可在管内自由运动，当小球运动至细管顶部时，台秤的读数恰好为

Mg，已知M=12m．求：此时小球的速度大小．

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如图所示，一内部光滑的细管质量为M，半径为R，静置于水平台秤上，质量为m的小球可在管内自由运动，当小球运动至细管顶部时，台秤的读数恰好为

，已知M=12m．求：此时小球的速度大小．

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如图所示，一内部光滑的细管质量为M，半径为R，静置于水平台秤上，质量为m的小球可在管内自由运动，当小球运动至细管顶部时，台秤的读数恰好为，已知M=12m． 求：此时小球的速度大小．

如图所示，一内部光滑的细管质量为M，半径为R，静置于水平台秤上，质量为m的小球可在管内自由运动，当小球运动至细管顶部时，台秤的读数恰好为 $数学公式$ ，已知M=12m．求：此时小球的速度大小．