Question

（12分）如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的，右侧是光滑的，一轻质弹簧右端固定在墙壁上，左端与静止在O点、质量为m的小物块A连接，弹簧处于原长状态。质量为2m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F。物块B和物块A可视为质点。已知CO=5L，OD=L。求：高考资源网   

（1）撤去外力后弹簧的最大弹性势能?高考资源网

（2）物块B从O点开始向左运动直到静止所用的时间是多少?高考资源网

Answer 1

解析：

（1）设B与A碰撞前速度为v₀，由动能定理，得

，则

B与A在O点碰撞，设碰后共同速度为v₁，

由动量守恒得

碰后B和A一起运动，运动到D点时撤去外力F后，当它们的共同速度减小为零时，弹簧的弹性势能最大，设为E_pm，则由能量守恒得

（2）设A、B一起向左运动回到O点的速度为v₂，由机械能守恒得

经过O点后，B和A分离，B在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，设运动时间为t，由动量定理得

，则