Question

【题目】如图所示，甲车质量m1=10kg，车上有质量M=50kg的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h=0.45m处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2=20kg的乙车正以v0=2m／s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应在什么范围内?不计地面和斜坡的摩擦(g=10m／s2).

Answer 1

【答案】

【解析】设甲车（包括人）滑下斜坡后速度为，由机械能守恒定律得： ，解得
要避免两车相撞，人从甲车跳到乙车后，必须使乙车反向，并要求
人跳离甲车后，甲车的运动有两种情况：
（1）人跳离甲车后，甲车仍沿原方向运动；
设人跳离速度为，甲车的速度为，以人和甲车为研究系统，在人跳离车的前后过程，由动量守恒定律有
当人跳上乙车后，以人和乙车为研究系统，对人跳上乙车的前后过程，据动量守恒定律有
由 得
（2）人跳离甲车后，甲车沿相反方向运动，同理有
且
联立此三式得
所以，人跳离甲车时，相对地面速度应为： 。