Question

17．2014年8月由于雾霾天气的影响，能见度降低卡多出发生交通事故，在一交叉路口，一辆货车与一辆在路口等待通行的小轿车追尾，交警到后测量发现，货车刹车痕迹30m，货车与轿车追尾后一起运动距离6.4m，货车重8t，轿车重2t，路面与车轮间动摩擦因数为0.5，货车刹车与轿车追尾车轮均不转动，求货车刹车前的运动速度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出刹车时的加速度大小，结合速度位移公式求出碰撞后一起运动的速度，通过动量守恒定律求出碰撞前的速度，结合速度位移公式求出货车刹车前的速度．

解答 解：刹车过程中的加速度a=μg=5m/s²，
碰撞后一起的速度大小为：
$v=\sqrt{2ax′}=\sqrt{2×5×6.4}m/s=8m/s$，
规定货车的速度方向为正方向，根据动量守恒得：
Mv₁=（M+m）v，
代入数据解得，货车与小轿车碰撞前的速度为：
v₁=10m/s．
根据速度位移公式知，货车刹车前的运动速度为：
${v}_{0}=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+2ax}=\sqrt{100+2×5×30}$m/s=20m/s．
答：货车刹车前的运动速度为20m/s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．