Question

【题目】如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω。图中线圈平面与磁场方向平行。

（1）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的感应电动势随时间变化的函数关系式；

（2）求经过时间t,线圈电阻产生的热量；

（3）从线圈经过图示位置开始计时，求线圈转过300角时间内通过线圈导线某截面的电荷量。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）从线圈经过图示位置开始计时，根据法拉第电磁感应定律求解线圈内的电动势随时间变化的函数关系式；（2）根据交流电的有效值求解电阻产生的热量；（3）根据交流的平均值求解线圈转过300角时间内通过线圈导线某截面的电荷量。

（1）从线圈经过图示位置开始计时，线圈内的电动势随时间变化的函数关系式

（2） 线圈转动过程中电流的有效值:

电阻产生的热量为：P=I2Rt=t

（3）线框从此位置转过六分之一周期的过程中：

平均感应电动势

平均感应电流

通过线圈截面的电荷量