Question

如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面底端，放着一个质量为1Kg的物体，现对物体施加平行于斜面向上的恒力F=20N，作用时间t₁=1s时撤去拉力F，若物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，斜面足够长，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．试求：
（1）撤去F时，物体的速度是多少？此过程中F做的功是多少？
（2）物体再返回到斜面低端时的速度是多少？

Answer 1

分析：（1）撤去F前，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出速度和位移，进而根据W=Fx求解做功；
（2）撤去F后，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出位移，返回到斜面底端过程中，依牛顿第二定律求出加速度，再结合运动学基本公式求出速度．

解答：解：（1）撤去F前，物体受力如图1示
依牛顿第二定律：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
得：a₁=10m/s²
依运动学公式：V₁=a₁t₁
得：V₁=10m/s，X1=

V1

2

t1
得：X₁=5m
根据W=F X₁
得：W=100J
（2）撤去F后，物体受力如图2示
依牛顿第二定律：-mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
得：a₂=-10m/s²
依运动学公式：2a2X2=0-V12
得：X₂=5m
返回到斜面底端过程中，受力如图3
依牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
得：a₃=2m/s²
依运动学公式：2a3(X1+X2)=V2-0
得：V=2

10

m/s
答：（1）撤去F时，物体的速度是10m/s，此过程中F做的功是100J；
（2）物体再返回到斜面低端时的速度是2

10

m/s．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们正确分析物体的受力情况，第二问可使用动能定理求解，难度适中．