Question

20．如图所示，A、B、C、D是某匀强电场中的4个等势面，一个质子和一个α粒子（电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍）同时在A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面时，下列说法正确的是（　　）

• A． 电场力做功之比为1：2
• B． 它们的动能之比为2：1
• C． 它们的速度之比为$\sqrt{2}$：1
• D． 它们运动的时间之比为1：1

Answer 1

分析 根据电场力做功的特点可得电场力所做的功W=qU；根据动能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²，可以求出粒子的动能E_K；根据E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求的速度之比，再利用运动学公式即可求解

解答 解：A、质子的电荷量为e，α粒子的电荷量为2e，粒子从A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面过程中电场力所做的功W=qU，故电场力对质子${H}_{1}^{1}$和α粒子所做的功之比为W₁：W₂=：q₁：q₂=1：2，故A正确．
B、根据动能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²，可得质子和α粒子的动能之比为E_K1：E_K2=q₁：q₂=1：2，故B错误；
C、根据E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求的速度之比$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，故质子和α粒子的速度之比${v}_{1}：{v}_{2}=\sqrt{\frac{e}{m}}：\sqrt{\frac{2e}{4m}}=\sqrt{2}：1$，故C正确．
D、根据a=$\frac{F}{m}$可知${a}_{1}：{a}_{2}=\frac{eE}{m}：\frac{2eE}{4m}=2：1$，
根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得${t}_{1}：{t}_{2}=\sqrt{\frac{2x}{{a}_{1}}}：\sqrt{\frac{2x}{{a}_{2}}}=\sqrt{2}：1$，故D错误
故选：AC

点评 只要掌握了各个物理量之间的关系，就可顺利解决此类题目．这类题目比较经典，是不可多得的好题．