Question

地球绕太阳运行的半长轴为1.5×10¹¹ m，周期为365 天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82×10⁸m，周期为27.3 天，则对于绕太阳运行的行星，R³／T²的值为______m³／s²；对于绕地球运行的物体，则R³／T²＝________ m³/s².

 

Answer 1

【答案】

3.4×10¹⁸；1.0×10¹³

【解析】由于绕同一天体的值相同,

故求绕太阳运行的行星的值可用地球的来求,

即m³/s²=3.4×10¹⁸ m³/s²;

而求绕地球卫星的的值可用月球的来求,

即 m³/s²=1.0×10¹³ m³/s²

思路分析：根据开普勒第三定律： =k，运用比例法求解两行星运行的周期之比，有时比直接运用万有引力要更简单些，计算量会少些。

试题点评：对于行星绕太阳运动的规律适用开普勒行星运动三大定律，可以根据万有引力和圆周运动知识理解．