Question

（2013?湖北模拟）如图所示，由电阻不计的金属杆ab、cd构成的“V”字形对称光滑轨道，在轨道底部 由一小段光滑圆弧连接（其长度可忽略不计），bd间接有一定值电阻R，一根电阻不计 的导体棒在t=0时刻从ac端由静止开始下滑，整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场 中．在导体棒第一次到达轨道右侧最高点的过程中，导体棒始终处于水平状态，现用v 表示导体棒速度的大小，则在下列四个v-t图象中，可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由安培力公式求出导体棒受到的安培力，然后由牛顿第二定律求出导体棒的加速度，判断导体棒的运动状态，然后根据图象答题．

解答：解：导体棒从静止开始向下加速下滑，回路中产生感应电流，
导体棒受到沿导轨向上的安培力：F=BILcosθ=BL

BLvcosθ

R

cosθ=

B2L2v(cosθ)2

R

，导体棒加速下滑，
安培力增大，导体棒下滑时的加速度a=

mgsinθ-Fcosθ

m

减小，
则导体棒下滑时做加速度减小的加速运动，
则导体棒下滑的运动过程是：一直做加速度减小的加速运动，
或先做加速度减小的加速运动后做匀速运动到底端；
然后导体棒滑上右侧轨道，在右侧轨道上安培力与运动方向相反，
所以导体棒做减速运动，其加速度为a=

mgsinθ-Fcosθ

m

，
加速度减小，一直到速度减小到零，由图象可知CD正确．
故选：CD．θ

点评：分析清楚导体棒的运动过程，求出导体棒受到的安培力、应用牛顿第二定律即可正确解题．