Question

3．一个做匀变速直线运动的物体，从某时刻开始计时，第一秒末的速度是4m/s，第二秒末的速度大小是8m/s，则下面判断正确的是（　　）

• A． 该物体的初速度大小可能为零
• B． 该物体的加速度大小可能是12m/s²
• C． 该物体第三秒末的速度大小一定是12m/s
• D． 该物体在开始计时后2s内的位移大小一定是8m

Answer 1

分析 根据速度时间公式得出物体的加速度，再结合速度时间公式求出物体的初速度以及第3s末的速度．根据平均速度推论求出物体的位移．

解答 解：若第2s末的速度方向与第1s末的速度方向相同，则加速度为：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{8-4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
初速度为：
v₀=v₁-at₁=4-4×1m/s=0，
第3s末的速度为：
v₃=v₂+at₃=8+4×1m/s=12m/s，
物体在开始计时后2s内的位移为：
x=$\frac{{v}_{2}}{2}{t}_{2}=\frac{8}{2}×2=8m$．
若2s末的速度方向与第1s末的速度方向相反，则加速度为：
$a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{-8-4}{1}m/{s}^{2}=-12m/{s}^{2}$，
初速度为：v₀=v₁-at₁=4-（-12）×1m/s=16m/s，
第3s末的速度为：v₃=v₂+at₃=4-12×1m/s=-8m/s，
物体在开始计时后2s内的位移为：$x=\frac{{v}_{0}+{v}_{2}}{2}{t}_{2}=\frac{16+8}{2}×2m=24m$．故AB正确，CD错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．