Question

17．两物体从同一高度同向地水平抛出，落地点相距2.1m，落地速度分别与地面成53°角和37°角，则两物体抛出时的速度各为$\frac{9}{2}\sqrt{2}$m/s和8$\sqrt{2}$m/s．（取sin 37°=0.6，g=10m/s²）

Answer 1

分析 两个物体做平抛运动，运动时间相同，根据落地速度的分解表示出初速度与时间的关系，结合水平位移关系求时间，再求解即可．

解答 解：设两个物体运动的时间为t，落地时速度大小分别为v₁和v₂，落地时竖直分速度大小分别为v_1y和v_2y，初速度分别为v₁₀和v₂₀．
由速度分解可得：v_1y=v₁₀tan53°=gt，得v₁₀=$\frac{3}{4}$gt
v_2y=v₂₀tan37°=gt，得v₂₀=$\frac{4}{3}$gt
由△x=v₂₀t-v₁₀t=2.1m
解得 t=$\frac{3}{5}\sqrt{2}$s
则v₁=$\frac{gt}{sin53°}$=$\frac{9}{2}\sqrt{2}$m/s
v₂=$\frac{gt}{sin37°}$=8$\sqrt{2}$m/s
故答案为：$\frac{9}{2}\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动的分解法求解．