Question

20．一列间歇横波在t=0时的波形图如图所示．介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin5πt（cm）．下列说法正确的是（　　）

• A． 该波的振幅为20cm
• B． 该波的周期为4s
• C． 该波的传播方向沿x轴正方向
• D． 该波的传播速度为10m/s
• E． 1s内，质点P经过的路程为1m

Answer 1

分析 根据质点简谐运动的表达式y=10sin5πt（cm），读出角频率ω，求出周期．根据t=0时刻x=4m处质点的振动方向判断波的传播方向．读出波长，求出波速．根据时间与周期的关系，求解P点1s内通过的路程．

解答 解：AB、由质点P沿y轴做简谐运动的表达式y=10sin5πt （cm），可知这列简谐波的振幅为 A=10cm，ω=5π rad/s，则周期为：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{5π}$s=0.4s．故A、B错误．
C、由表达式y=10sin5πt cm，可知t=0时刻x=2m处质点P沿y轴正方向运动，则根据波形的平移法可知，波沿x轴正方向传播．故C正确．
D、由图读出波长为 λ=4m，则波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$m/s=10m/s．故D正确．
E、因为时间t=1s=2.5T，所以P点经过的路程为 S=2.5×4A=10×10cm=100cm=1m，故E正确．
故选：CDE

点评 解决本题关键要掌握简谐运动的表达式一般形式y=Asinωt，读出ω，再结合振动与波动之间的联系进行分析．要知道质点P做简谐运动，在一个周期内的路程是4A．