【题目】2005年10月12日上午9:00我国成功地发射了“神舟六号’’载人宇宙飞船，并在当日的15:54:45开始变轨。变轨发动机工作了t=63 s后，将飞船送入了绕地球的圆轨道，其运行周期T=90min，轨道平面与赤道平面的夹角α=43°.13日上午，航天员费俊龙用DV（数码摄像机）拍摄了在飞船上看到的地球景象。取地球表面的重力加速度g=10m/s2，已知半径为R的球面面积为S=4πR2，半径为R、高度为h的球冠面积为S=2πRh。如果航天员能垂直地球表面进行拍摄，根据以上数据解答以下问题。
说明：第（2）、（3）两问用字母代表物理量，不必算出数值。
（1）飞船在圆轨道上运行的过程中，飞船内的航天员在24h内看到多少次日出?
（2）不考虑大气层对光传播的影响，求摄像机某时刻所能拍摄的地面最大面积。
（3）若考虑到大气层对光传播的影响，实际拍摄到的地面最大面积比第（2）问的结果大些还是小些?画出简图并说明理由。
【答案】(1)n=16次 (2)
(3)大一些
【解析】
根据题意可知考查天体环绕规律，万有引力规律应用，光的折射考点，飞船做圆周运动时万有引力提供向心力，利用牛顿第二定律列式计算可得。
（1）由于飞船每经过T=90 min=1.5 h绕地球运行一周，即可看到一次日出。所以飞船内的航天员在24h内看到日出的次数为n=24／1.5=16次.
（2）设“神舟六号”载人宇宙飞船绕地球运行的高度为H，由其所能拍摄到的边缘与球心连线和飞船与球心连线之间的夹角为θ，则有cosθ=R／（R+H），如图l所示。
球冠ABC的表面积为S0=2πRh，而h=R（1-cosθ）
设地球质量为M，飞船质量为m，由万有引力和向心力公式有
又因在地球表面有
联立解得可拍摄到的球冠表面积为
S0=2πR2（1-cosθ）=
（3）如图2所示:
若没有大气的影响，只有A、B之间发出的光可达到飞船。考虑到大气对光的折射作用，原来不能直接看到的C、D点发出的光，通过大气的折射作用，也能到达飞船。所以实际拍摄到的地面最大面积应比上述计算结果大一些。
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【题目】自行车运动时治疗帕金森病有效、廉价的方法，对提高患者的总体健康状况、改善平衡能力和协调能力、缓解焦虑和抑郁都有重要作用．图示是某自行车的部分传动装置，其大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为R1、R2、R3，A、B、C分别是三个轮子边缘上的点，当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是（ ）
A. A、B两点的角速度大小之比为1：1
B. A、C两点的周期之比为R1：R2
C. B、C两点的向心速度大小之比为R22：R32
D. A、C两点的向心速度大小之比为R22：（R1R3）
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【题目】如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=500匝，副线圈匝数n2=100匝，原线圈中接一交变电源，交变电源电压u=220
sin100πt（V）副线圈中接一电动机内阻为10Ω，电流表A2示数为1A．电表对电路的影响忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A. 电流表A1示数为0.2A
B. 此交流电的频率为100Hz
C. 此电动机输出功率为44W
D. 如果电动机被卡住而不损坏，则电源的输出功率变为原来的4.4倍
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【题目】一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给某工厂，已知发电机的输出功率为50 kW，输出电压为500 V，升压变压器原、副线圈匝数比为1:5，两个变压器间的输电导线的总电阻为15 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求：
（1）升压变压器副线圈两端的电压；
（2）输电线上损耗的电功率；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比。
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【题目】如图所示，质量m1＝0.98kg的靶盒A静止在光滑水平面上，水平轻质弹簧一端栓在质量m2＝1.0kg的滑块B上，另一端与靶盒A连接。有一固定的发射器，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0＝10m/s，质量m0＝0.02kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短，不计空气阻力。求：
(1)弹丸打入靶盒A的过程中，弹丸与靶盒共同损失的机械能；
(2)弹丸打入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能。
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【题目】某列简谐横波在t1＝0时刻的波形如图甲中实线所示，t2＝3.0 s时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，则( )
A. 这列波沿x轴负方向传播
B. 图乙是质点b的振动图像
C. 从t1＝0 s到t2＝3.0 s这段时间内，质点a通过的路程为1.5 m
D. t3＝9.5 s时刻质点c沿y轴正向运动
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【题目】有一种“滚轴溜冰”的游艺活动，游艺时“溜冰”者脚穿带有小轮子的鞋，在场地内像溜冰一样滑行。为了使此项活动更具有刺激性，有的场地设计了一些凸起的地面（如图所示）。但为了使“溜冰”的过程中不发生危险，要求“溜冰”者运动时不能脱离凸面。已知“溜冰”的最大速度为vm，“溜冰”场地要设计一段与水平面平滑连接的圆柱形的凸起面，那么该圆柱形凸起面的水平长度，与其高度h应满足怎样的关系，才能保证“溜冰”者停止蹬地后冲上凸起面的过程中，既能从凸起面上通过而又不脱离凸起面而发生危险?（已知地球表面的重力加速度为g）
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【题目】如图所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连，开始时开关闭合。一带电油滴沿两极板中心线方向以一初速度射入，恰好沿中心线直线通过电容器。则下列判断正确的是：（ ）
A.油滴带正电
B.保持开关闭合，将下极板向上平移一小段距离，可使油滴向上偏转
C.保持开关闭合，将下极板向上平移一小段距离，可使油滴仍沿中心线直线运动
D.断开开关，将下极板向上平移一小段距离，可使油滴向上偏转
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【题目】如图甲所示，倾角为
足够长的倾斜导体轨道与光滑水平轨道平滑连接。轨道宽度
，电阻忽略不计。在水平轨道平面内有水平向右的匀强磁场，倾斜轨道平面内有垂直于倾斜轨道向下的匀强磁场，大小都为B，现将质量
、电阻
的两个相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端，同时由静止释放。导体cd下滑过程中加速度a和速度v的关系如图乙所示。cd棒从开始运动到最大速度的过程中流过cd棒的电荷量
（
，
，
），则：，
（1）cd和倾斜轨道之间的动摩擦因数是多少；
（2）ab和水平轨道之间的最大压力是多少；
（3）cd棒从开始运动到速度最大的过程中ab棒上产生的焦耳热是多少．
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