Question

19．宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v₀沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，该星球表面的重力加速度$\frac{2h}{{t}^{2}}$，该星球的质量$\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据平抛运动竖直方向上的运动规律，结合位移时间公式求出星球表面的重力加速度．
根据万有引力等于重力求出星球的质量．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，星球表面的重力加速度g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$．
（2）根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，星球的质量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}=\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$．
故答案为：$\frac{2h}{{t}^{2}}$．$\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$．

点评 本题考查万有引力定律的应用，解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．