Question

【题目】如图所示，倾角的足够长的固定绝缘斜面上，有一个n=5匝、质量M=1kg、总电阻的矩形线框abcd，ab边长，bc边长。将线框置于斜面底端，使cd边恰好与斜面底端平齐，在斜面上的矩形区域efgh内有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，现通过沿着斜面且垂直于ab的细线以及滑轮把线框和质量m= 3kg的物块连接起来，让物块从离地面某高度处静止释放，线框沿斜面向上运动，恰好能够匀速进入有界磁场区域。当线框cd边刚好穿出磁场区域时，物块m恰好落到地面上，且不再弹离地面，线框沿斜面能够继续上升的最大的高度h=1.92m,线框在整个上滑过程中产生的焦耳热Q=36J,已知线框与斜面的动摩擦因数, g取, ,求:

(1)线框进入磁场之前的加速度；

(2)线框cd边刚好穿出有界磁场区域时的速度；

(3)济界磁场的宽度（即ef到gh的距离）

Answer 1

【答案】（1）5m/s2 （2）8m/s （3）1.2m

【解析】（1）对M、m整体：

解得a=5m/s2

（2）从cd边刚出磁场到相框上升到最大高度的过程中：

解得v=8m/s

（3）线框匀速运动过程中，对M：

解得v0=8m/s

设ef，gh间距为L，从ab边到达ef至cd到达gh的过程中，由动能定理：

解得：L=1.2m