Question

如图所示是一个单摆的振动图象，根据图象所给的数据，试求：（1）振幅；（2）周期；（3）单摆的摆长；（4）A、B、C三点所表示的对应位置中，在哪个位置上摆球的速度最大，在哪个位置上回复力产生的加速度最大？它们的方向如何？（g=9.8m/s²）

Answer 1

分析：根据x-t图象直接读出振幅、周期，然后根据单摆周期公式求解摆长，x-t图象上某点切线的斜率表示速度，加速度a=-

kx

m

．

解答：解：（1）由图象：A=8cm；
（2）由图象：T=2s；
（3）根据单摆的周期公式T=2π

L g

，得到L=

gT2

4π2

=

9.8×4

4×3.142

=1m；
（4）x-t图象上某点切线的斜率表示速度，故A、B、C三点所表示的对应位置中，在A位置上摆球的速度最大；加速度a=-

kx

m

，故C位置上回复力产生的加速度最大；
答：（1）振幅为8cm；
（2）周期为2s；
（3）单摆的摆长为1m；
（4）A、B、C三点所表示的对应位置中，在A位置上摆球的速度最大，正方向；在C位置上回复力产生的加速度最大，负方向．

点评：本题关键是从x-t图象得到对应的基本量，同时明确切线斜率表示速度，加速度a=-

kx

m

．