Question

17．图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，在粗筒中用轻质活塞密闭了一定质量的理想气体，活塞与筒壁间的摩擦不计，在6℃时，活塞上方的水银深H=10cm，水银上表面与粗筒上端的距离y=5cm，气柱长L=15cm，不计活塞的质量和厚度，已知大气压强p₀=75cmHg，现对气体缓慢加热．
（1）当水银上表面与粗筒上端相平时，求气体的温度T₂；
（2）当水银的一半被推入细筒中时，求气体的温度T₃．

Answer 1

分析 （1）等压过程，对封闭气体运用盖吕萨克定律，即可求出气体的温度T₂；
（2）利用平衡求出初末状态的压强，过程中压强P、体积V、温度T均变化，运用理想气体的状态方程，即可求出气体的温度T₃．

解答 解：（1）该过程中气体压强不变，根据盖吕萨克定律可得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
其中T₁=279K，V₁=LS，V₂=（L+y）S
得：T₂=372K
（2）气体初始状态：p₁=p₀+p_H=85cmHg
当水银的一半被推入细筒中时：p₃=p₀+p_H′+p_h=100cmHg
根据理想气体的状态方程可得：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，其中：V₃=（L+y+$\frac{H}{2}$）S
解得：T₂=547K
答：（1）当水银上表面与粗筒上端相平时，气体的温度T₂为372K；
（2）当水银的一半被推入细筒中时，气体的温度T₃为547K．

点评 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，选择合适的规律解决，注意上下两部分的横截面积不同，利用几何关系水银的总体积不变，求解水银的高度．