Question

(2011年金丽衢十二校联考)如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B＝0.05 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在磁场中A处放一个放射源，内装Ra，Ra放出某种射线后衰变成Rn.

 

(1)写出上述衰变方程．

(2)若A处距磁场边界MN的距离OA＝1.0 m时，放在MN左侧边缘的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器距过OA的直线1.0 m．求一个静止Ra核衰变过程中释放的核能有多少？(取1 u＝1.6×10^{－27 kg}，e＝1.6×10^{－19 C}，结果保留三位有效数字)

 

Answer 1

【答案】

：(1) Ra→Rn＋He

(2)2.04×10^－14 J

【解析】(1) Ra→Rn＋He

(2)衰变过程中释放的α粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径R＝1.0 m，由2evB＝得

α粒子的速度v＝

衰变过程中系统动量守恒，Rn、He质量分别为222 u、4 u，则

222 u×v′＝4 u×v

得Rn的速度v′＝v

释放的核能E＝×222 u×v′²＋×4 u×v²＝

代入数据解得E＝2.04×10^－14 J.