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    如图甲所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U0=8kV的加速电场后，形成电流强度I=2mA的细电子束，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线连续地射入，金属板极板长度L=10.0×10-2m，极板间距d=5.0×10-3m．在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的范围很大的荧光屏，若在A、B两板间加上如图乙所示的周期性变化电压，不计两板间电子的相互作用力、忽略偏转极板的边缘效应，在电子通过极板的极短时间内电场视为恒定的．电子电荷量e=1.6×10-19C 质量m=9.1×10-31kg  试求在一段时间t=1min内打到荧光屏上的电子数是多少？
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    分析：根据动能定理求电子加速后的速度；电子先做类平抛运动后做匀速直线运动，根据平抛运动的基本规律求出刚好从极板边缘飞出时的电压，则大于此电压，粒子不能飞出偏转电场，从而求出一个周期内能够有电子射出偏转电场的时间，再结合It=ne求出t=1min内打到荧光屏上的电子数．
    解答：精英家教网解：电子在加速电场中获得的初速度为v0
    eU0=
    1
    2
    mv02…①
    设偏转电压为U时，进入的电子恰好从极板边缘飞出．
    在穿越偏转电场的过程中
    水平方向：L=v0t…②
    竖直方向：
    d
    2
    =
    1
    2
    at2    …③
    其中：a=
    eU
    md
    …④
    联立．①②③④解得：U=40V…⑤
    即交变电压在U≤40V的时间段内，电子均可射出电场打在荧光屏上设一个周期内，有电子打在荧光屏上所占的时间为△t
    由U-t图象知：
    t1
    t2
    =
    U
    Um
    =
    40
    100
    =
    2
    5

    则
    △t
    T
    =
    2
    5
    …⑥
    故一段时间t内能够打在荧光屏上电子所占的时间t′=
    2
    5
    t    （ t》T）…⑦
    打在荧光屏上电子个数为n，则有：It=ne…⑧
    联立⑥⑦⑧解得：n=3×1017个
    答：在一段时间t=1min内打到荧光屏上的电子数是3×1017个．
    点评：本题是电子在周期性电场中运动的类型，分析运动过程是关键，再运用牛顿第二定律和运动学公式求解．
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    （1）电子进入AB板时的初速度．
    （2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？
    （3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度．

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    （1）电子进入AB板时的初速度？
    （2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，乙中电压的最大值U0需满足什么条件？
    （3）荧光屏上显示一个完整的波形、这个波形的最高点到荧光屏中心线的高度？

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    （2010?荆州二模）示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形．它的工作原理等效成下列情况：（如图甲所示）真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的范围很大的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交，电子通过极板打到荧光屏上将出现亮点，若在A、B两板间加上如图乙所示的变化电压，则荧光屏上的亮点运动规律是（　　）

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    示波器是一种多功能电学仪器，它的工作原理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中阴极K逸出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属极板A、B间的中心线射入两板间．金属极板A、B长均为l，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，周期为T．前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀．在每个电子通过两板间的短时间内，电场视作恒定的．在两极板右侧与极板右端相距D处有一个与两极板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交．荧光屏足够大，能从两极板间穿出的所有电子都能打在荧光屏上．当t=0时，某一个电子恰好到达荧光屏坐标原点O，这时，使荧光屏以恒定速度v沿水平x轴向负方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内（时间可忽略不计）荧光屏又跳回初始位置，然后做同样的匀速运动．已知电子的质量为m，带电荷量为-e，不计电子的重力．求：
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    （1）电子刚进入金属极板A、B间时的初速度；
    （2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U0应满足什么条件？
    （3）若已知U0且满足（2）中的条件，要使荧光屏上能显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度，并在图丙中画出这个波形．

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