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    如图所示,l1和l2为距离d＝0.lm的两平行的虚线,l1上方和l2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为B＝0.20T的匀强磁场，A、B两点都在l2上．质量m＝1.67×10－27kg、电量q＝1.60×10－19C的质子，从A点以v0＝5.0×105m/s的速度与l2成θ＝45°角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过B点，经过B点时速度方向也斜向上．求（结果保留两位有效数字）：

    小题1:质子在磁场中做圆周运动的半径；
    小题2: A、B两点间的最短距离；
    小题3:质子由A运动到B的最短时间．

    小题1:
    小题2:0.2m
    小题3:
    （1）质子在磁场中做匀速圆周运动，则由:qv0B=mv02／R（４分）
    （2分）
    （2）质子由A运动到B可重复若干周期，其中一个周期内的运动情景如右图所示，由几何关系知，A、B间的最短距离为：
    AB＝2d1cotθ＋2d2cotθ=2dcotθ=2×0.1×lm="0.2m   " （４分）
    （3）质子在磁场中的运动时间为一个圆周运动的周期：（４分）
    质子在l1和l2间的运动时间为：（４分）
    质子由A运动到B的最短时间为：（２分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，正负电子垂直磁场沿与边界成300角方向射入匀强磁场中，则正负电子在磁场中运动的时间之比为
    A．1：1
    B．1：2
    C．1：5
    D．1：6

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    一带电粒子在xOy平面内运动，其轨迹如图所示，它从O点出发，以恒定的速率v沿y轴正方向射出，经一段时间到达P点. 图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方都是半径为r的半圆，不计重力的影响.

    （1）如果此粒子带正电，且以上运动分别是在两个不同的匀强磁场中发生的，试判断磁场的方向，并求出这两个匀强磁场的磁感应强度的大小之比.
    （2）求此粒子由O点到P点沿x轴方向运动的平均速度的大小.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，半圆形光滑绝缘轨道固定在竖直平面内，O为其圆心，两个端点M、N与O等高，匀强磁场方向与轨道平面垂直。现将一个带负电的小球自M点由静止释放，它将沿轨道做往复运动，下列说法中不正确的是：（　　　）
    A．小球由M到N与由 N到M所用时间相等
    B．小球由M到N与由N到M过程中重力对小球做的功相等。
    C．小球经过轨道最低点时所受合外力大小总是完全相同的
    D．小球经过轨道最低点时对轨道的压力大小总是相等的

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    带电粒子（不计重力）以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图。运动中经过b点，oa=ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感强度B之比E/B为：(    )
    A．v0B．1C．2v0D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径，整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直，现给带电体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为 (   )
    A．0B．
    C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    摆线长为L，摆球质量为m带正电量q的单摆从如图所示位置A摆下，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场，若图中，摆球从A开始运动，当它第一次到最低点时，摆线上的拉力大小为_____________．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在真空中半径r=3．0×10-2m的圆形区域内，有磁感应强度B=0.2T、方向垂直向里的匀强磁场，带正电的粒子以初速度υo=1.0×106m／s从磁场边界上的a端沿各个方向射入磁场，速度方向都垂直于磁场方向，已知ab为直径，粒子的比荷詈=1.0×108C／kg，不计粒子重力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

    小题1:粒子做圆周运动的半径。
    小题2:粒子在磁场中运动的最长时间。
    小题3:若射人磁场的速度改为υo=3．0×105m／s，其他条件不变，求磁场边界上有粒子击中的圆弧的长度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆．MN为圆的一直径．在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为v的 粒子，粒子重力不计，其运动轨迹半径大于R．
    （1）求粒子在圆形磁场中运动的最长时间（答案中可包含某角度，需注明该角度的正弦或余弦 值）；
    （2）试证明：若粒子沿半径方向入射，则粒子一定沿半径方向射出磁场．

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