Question

某学校有一台应急备用发电机，供给一学校照明用电，如图所示．升压变压器的匝数比为1：4，降压变压器的匝数比为4：1，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯泡6盏，所有灯都正常发光时发电机输出的电压为226V，求

（1）输电线的总电阻r为多大？
（2）输电线上损耗的电功率多大？

Answer 1

分析：（1）由变压器的电压与匝数成正比，结合功率的表达式及△U=U₃-U₂，即可出损失的电压，再根据△U=I₃r求出内阻r；
（2）根据△P=I²r即可求解．

解答：解：（1）降压变压器的输出电压U₄=220V，
由

U3

U4

=

n3

n4

得U₃=4U₄=880V
同理知U₂=4U₁=4×226V=904V
△U=U₃-U₂=904V-880V=24V
降压变压器输出功率P₄=22×40×6=5280W，
由P₄=U₃I₃
得I₃=6A，
△U=I₃r
则输电线上总电阻r=

△U

I3

=

24V

6A

=4Ω
（2）对输电线上损耗的电功率，
△P=I²r=6²×4W=144W
答：（1）输电线的总电阻r为4Ω
（2）输电线上损耗的电功率144W；

点评：考查变压器的电压及电流与匝数关系，掌握输出功率、输入功率及损失功率的区别，同时理解闭合电路欧姆定律的应用．