Question

如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4，再取一定质量的沙子缓慢地倒在活塞的上表面。外界大气的压强和温度始终保持不变，此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度力h／2．求第二次倒在活塞上的沙子的质量。

 

Answer 1

2m

解析:设大气和活塞对气体的总压强为P，活塞的上（或下）表面积为S，加质量为m的沙子后，气体的压强为P，则

……………………………………………………….(1)

由玻意耳定律得：……………………(2)

加质量为m的沙子后，气体的压强变为P，则

……………………………………………..(3)

第二次加沙子后，活塞相对与底部的高度为h/2,由玻意耳定律得

………………………………………………………….(4)

联立（1）（2）（3）（4）得m=2m