Question

如图10所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1）物块B在d点的速度大小;

（2）物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；

（3）物块A滑行的最大距离s。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）B在d点，根据牛顿第二定律有：

    解得：

（2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒有：

        

（3）AB分离过程动量守恒有：………………………………①

A匀减速直线运动，用动能定理得，………②

联立①②，解得：