Question

【题目】如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角θ=30°，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A距离L=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板的质量m=1kg，滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对板的正压力FN=20N，滚轮与金属板间的动摩擦因数为μ=0.35，取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）板加速上升时所受到的滑动摩擦力大小；
（2）板加速至与滚轮边缘线速度相同时前进的距离；
（3）板匀速上升的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据摩擦力公式，得：f=μFN=0.35×20N=7N．

答：板加速上升时所受到的滑动摩擦力大小是70N；

（2）解：对板进行受力分析，根据牛顿第二定律：mgsinθ﹣f=ma

可以得到：a=2m/s2

根据运动学公式得：x= = m=4m

答：板加速至与滚轮边缘线速度相同时前进的距离是4m；

（3）解：当板与轮的线速度相等后，板做匀速直线运动，则上升的时间为：

t= = s=0.625s

答：板匀速上升的时间是0.625s．

【解析】本题重在对物体进行正确的受力分析，根据牛顿第二定律求解物体的加速度，联合运动学基本公式可以解决问题.
【考点精析】利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．