Question

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．我国公安部门规定：高速公路上行驶汽车的安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km/h．请你根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200m的理论依据．（取g=10m/s²．）
资料一：驾驶员的反应时间：0.3s～0.6s之间．
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：

路面	动摩擦因数
干沥青与混凝土路面	0.7～0.8
干碎石路面	0.6～0.7
下雨后湿的沥青与混凝土路面	0.32～0.4

（1）在计算中驾驶员的反应时间、路面与轮胎之间的动摩擦因数应各取多少？
（2）通过你的计算来说明200m为必要的安全距离．

Answer 1

【答案】分析：（1）在计算中驾驶员的反应时间取最长，路面与轮胎之间的动摩擦因数取最小，这样汽车刹车滑行的距离最大．
（2）要根据牛顿第二定律求出刹车时汽车的加速度．在汽车最高车速v、司机最长反应时间t、及最小动摩擦因数μ的条件下，由运动学公式求出汽车刹车距离．
解答：解：
（1）取最长的反应时间0.6s，最小的动摩擦因数0.32．       
（2）根据牛顿第二定律，汽车刹车时的加速度
    
考虑最高车速v、最长反应时间t、及最小动摩擦因数μ的极限情况下
反应距离  s₁=vt=33.33×0.6≈20m
制动距离  
刹车距离  s=s₁+s₂=20+174=194m≈200m
因此200m的安全距离是必要的．                 
答：
（1）在计算中驾驶员取最长的反应时间0.6s，最小的动摩擦因数0.32．
 （2）见上．
点评：本题是实际问题，考查运用物理量知识分析和解决实际问题的能力．要注意在司机的反应时间内，汽车的运动状态没有变化．