Question

【题目】客机的紧急出口处有一个狭长的气囊，发生意外时气囊可以自动充气，生成一条连接出口和地面的斜面。乘客在气囊上的滑行可以简化成以下模型：如图：固定斜面AC的倾角θ=370,AC的长L=9m，质量m = 50kg的物块从A端由静止开始沿斜面下滑。已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,sin370=0.6 ,cos370=0.8，重力加速度为g=10m/s2。求：

(1)物块对斜面压力的大小和方向；

(2)物块下滑时的加速度大小；

(3)物块从A滑行到C所用的时间。

Answer 1

【答案】(1)，方向垂直于斜面向下。(2) (3)

【解析】

对物体进行受力分析，结合牛顿第二定律以及平衡条件和运动学公式进行求解即可；

（1）对物块进行受力分析，如图所示：

由平衡知识有斜面对物块的支持力为：

由牛顿第三定律，得物块对斜面的压力为：，方向垂直于斜面向下。

（2）物块滑行时受到的摩擦力

由牛顿第二定律，得，联立解得：；

（3）由运动学公式，有，解得。