Question

7．如图所示，已知O点是斜坡的顶点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，斜坡长L=12m，滑雪运动员经过一段加速滑行后，从O点以9m/s的速度水平飞出，不计空气阻力（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8；），求：
（1）运动员落地点到O点的水平距离；
（3）运动员落地时的速度大小．

Answer 1

分析 运动员离开O点后做平抛运动，应用平抛运动求出规律可以求出水平距离与运动员落地时的速度．

解答 解：（1）运动员做平抛，假设运动员落在水平面上，
竖直方向：Lsin37°=$\frac{1}{2}$gt²，解得：t=1.2s，
水平位移：x=v₀t=9×1.2=10.8m＞Lcos37°=9.6m，
运动员落在水平面上，水平位移为：10.8m；
（2）对运动员，由动能定理得：
mgLsin37°=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入数据解得：v=15m/s；
答：（1）运动员落地点到O点的水平距离为10.8m；
（3）运动员落地时的速度大小为15m/s．

点评 运动员离开O点后做平抛运动，考查了求水平位移与运动员的速度，分析清楚运动员的运动过程，应用类平抛运动规律与动能定理可以解题．