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    （2009?建湖县模拟） 2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0=16m/s，抛出一个质量为m=1kg的小球，测得小球经时间15s落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α=37°，已知月球半径为R=1600km，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G=6.67×10-11Nm2/kg2，求：
    （1）月球表面的重力加速度g′；
    （2）小球落在斜面上时的动能；
    （3）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．（已知tan37°=3/4）
    分析：（1）根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的规律列出等式求解．
    （2）根据运动学规律求出小球落在斜面上得速度，再求出小球落在斜面上的动能．
    （3）研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解．
    解答：解：（1）小球做平抛运动，
    水平位移x=υ0t，竖直位移y=
    1
    2
    g′t2
    由位移关系得：tanθ=
    y
    x

    所以g′=
    2v0tanα
    t
    =1.6m/s2．①
    （2）将小球在N点速度进行分解，
    竖直方向速度vy=g′t=2v0tanα
    所以在N点的速度v=
    v
    2
    0
    +v
    2
    y

    小球落在斜面上时的动能Ek=
    1
    2
    m    （
    v
    2
    0
    +
    v
    2
    y
    ）=
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    （1+4tan2α）=416J
    （3）研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
    GMm
    R2
    =
    mv2
    R
     ②
    忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
    GMm
    R2
    =mg′③
    由①②③解得：v=1.6×102m/s
    答：（1）月球表面的重力加速度是1.6m/s2
    （2）小球落在斜面上时的动能是416J
    （3）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度是1.6×102m/s．
    点评：该题主要考查了平抛运动及圆周运动的相关知识．
    重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
    练习册系列答案
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    电流表A2，量程0.6A，内阻约5Ω；
    电阻箱R，阻值999.99Ω；
    滑动变阻器R1，最大阻值10Ω；
    电源E，电动势6V，内阻不计；
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    （1）将S1闭合，调节滑动变阻器R1和电阻箱R，测得电流表A1、A2的示数分别为5mA和0.40A，电阻箱阻值为2.5Ω，则电流表A1的阻值为
    197.5
    197.5
    Ω；
    （2）该同学将电流表A1改装成一只量程为3V的电压表，电阻箱R阻值应调为
    102.5
    102.5
    Ω，并与电流表A1
    串
    串
    联．
    （3）该同学选用必要的器材测量金属丝的电阻Rx的阻值，只移动滑动变阻器R1，测得电流表A1、A2的示数如下表：
    A1/mA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    A2/A 0 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.36 0.41 0.45 0.50 0.54
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