Question

15．如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 两次t=0时刻线圈平面均与中性面垂直
• B． 曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2
• C． 曲线a表示的交变电动势瞬时值为15cos50mv
• D． 曲线b表示的交变电动势有效值为$5\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 根据图象可分别求出两个交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．

解答 解：A、在t=0时刻，线圈一定处在中性面上，此时磁通量最大；故A错误；
B、由图可知，a的周期为4×10^-2s；b的周期为6×10^-2s，则由n=可知，转速与周期成反比，
故转速之比为：3：2；故B正确；
C、a的周期为8×10^-2s，则$ω=\frac{2π}{T}$=25π，a表示的交变电动势瞬时值为e=15sin25πt，故C错误；
D、曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2，
曲线a表示的交变电动势最大值是15V，
根据E_m=nBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是10V，
则有效值为U=$\frac{10}{\sqrt{2}}$$V=5\sqrt{2}$V；故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量．