Question

3．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用力，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是（　　）

• A． 形变量越大，速度一定越大
• B． 形变量越大，速度一定越小
• C． 形变量为零，速度一定不为零
• D． 速度为零，能无形变

Answer 1

分析 杆模型与绳模型不同，杆子可以提供支持力，也可以提供拉力．所以杆子对小球的作用力可以是向下的拉力，也可以是向上的支持力．结合牛顿第二定律分析判断．

解答 解：AB中、①当杆子对小球的作用力N是向下的拉力，小球还受重力，
由牛顿第二定律的：G+N=$m\frac{{v}^{2}}{L}$
所以此时形变量越大，此时向下拉力N越大，则速度v越大．
②当杆子对小球的作用力是F_N向上的支持，小球还受重力，
由牛顿第二定律得：G-F_N=$m\frac{{v}^{2}}{L}$
所以此时形变量越大，此时向上的支持力F_N越大，合力越小，则速度v越小．
由以上可知，同样是杆子的形变量越大，小球的速度有可能增大，也有可能减小，故A、B错误．
C、当杆子形变量为零，即杆子作用力为零，mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得v=$\sqrt{gL}$，故C正确．
D、当速度减为零时，G-F_N=0，G=F_N，所以速度为零时，杆子由作用力，杆子一定有形变．故D错误．
故选：C．

点评 杆模型与绳模型不同，杆子对小球的作用力可以是向下的拉力，也可以是向上的支持力．在解题时一定要区别对待．