【题目】如图,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点.求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角.
【答案】150°
【解析】
设球半径为R,球冠地面中心为O′,连接OO′,则OO′⊥AB
令∠OAO′=α
则:…①
即∠OAO′=α=30°…②
已知MA⊥AB,所以∠OAM=60°…③
设图中N点为光线在球冠内地面上的反射点,光路图如图所示.
设光线在M点的入射角为i,折射角为r,在N点的入射角为i′,反射角为i″,玻璃的折射率为n.
由于△OAM为等边三角形,所以入射角i=60°…④
由折射定律得:sini=nsinr…⑤
代入数据得:r=30°…⑥
作N点的法线NE,由于NE∥MA,所以i′=30°…⑦
由反射定律得:i″=30°…⑧
连接ON,由几何关系可知△MAN≌△MON,则∠MNO=60°…⑨
由⑦⑨式可得∠ENO=30°
所以∠ENO为反射角,ON为反射光线.由于这一反射光线垂直球面,所以经球面再次折射后不改变方向.所以,该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角为β=180°-∠ENO=150°
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【题目】图(a)为一列波在t=2s时的波形图,图(b)为媒质是平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象,P是平衡位置为x=2m的质点,下列说法正确的是
A. 波速为0.5m/s
B. 波的传播方向向右
C. 时间内,P运动的路程为8cm
D. 时间内,P向y轴正方向运动
E. 当t=7s时,P恰好回到平衡位置
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【题目】如图,空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置;一细光束从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面.下列说法正确的是(____)
A.在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B.在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C.第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D.第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
E.第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧
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【题目】关于磁感应强度,下列说法正确的是( )
A.一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场力比放在B处时大,则A处磁感应强度比B处的磁感应强度大
B.因为,所以某处磁感应强度的大小与放在该处的通电导线中的电流I和长度L的乘积有关,与受力F有关
C.通以相同电流的同一通电直导线垂直于磁场放置在不同磁场中,所受的磁场力F与磁感应强度B成正比
D.只要满足L很短,I很小的条件,对任何磁场都适用
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【题目】如图一所示是某磁敏电阻在室温下的电阻随磁感应强度B变化的特性曲线,其中,在0.4T≤B≤1.2T的范围内,图线为直线.测试时,磁敏电阻的轴向方向与磁场方向垂直.
(1)试结合图一,写出在0.4 T≤B≤1.2 T的范围内,随B变化的关系式= _______.
(2)某同学想利用该磁敏电阻去测量某磁场的磁感应强度B,他找到了如图二所示的器材,并连好部分导线.
①该同学所选器材的规格为:电源(电动势3 V,内阻不计);磁敏电阻(无磁场时的阻值Ω);滑动变阻器(最大电阻约10Ω);电流表(量程2.5mA,内阻约10Ω);电压表(量程3V,内阻约3kΩ).
请在图二中用笔画线代替导线将磁敏电阻接入电路,并能在实验中,调节滑动变阻器滑片时得到如下表所示的数据:(_______)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
0.00 | 0.45 | 0.91 | 1.50 | 1.79 | 2.71 | |
mA | 0.00 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.20 | 1.80 |
②忽略电路中电流产生的磁场,根据表中数据和上述信息,求出所测磁场的磁感应强度B的大小为__________T. (取一位有效数字)
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【题目】如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图,励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外,电子束由电子枪产生,其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是( )
A. 仅使励磁线圈中电流为零,电子枪中飞出的电子束将做匀加速直线运动
B. 仅提高电子枪加速电压,电子束径迹的半径变大
C. 仅增大励磁线圈中电流,电子做圆周运动的周期将变大
D. 仅提高电子枪加速电压,电子做圆周运动的周期将变小
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【题目】在如图所示的坐标系中,y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴负方向;-1.5h<y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直平面(纸面)向外一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子,经过y轴上y=h处的点时速率为,方向沿轴正方向,然后,经过轴上=1.5h处的点进入磁场,进入磁场后垂直磁场下边界射出.不计粒子重力,,,则下列说法正确的是( )
A.粒子到达点时速度大小为B.电场强度大小为
C.磁感应强度大小为D.粒子在磁场中运动的时间为
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【题目】如图为质谱仪的原理示意图,电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器,选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的场强为E、方向水平向右.已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器,从G点垂直MN进入偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场.带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的H点.可测量出G、H间的距离为L.带电粒子的重力可忽略不计.求
(1).粒子从加速电场射出时速度v的大小.
(2).粒子速度选择器中匀强磁场的磁感强度B1的大小和方向.
(3).偏转磁场的磁感强度B2的大小.
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【题目】磁悬浮列车的原理如图所示,在水平面上,两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场,大小分别为B1和B2,方向相反,导轨上有金属框abcd,当匀强磁场B1和B2同时以速度v沿直线向右运动时,金属框也会沿直导轨运动.设直导轨间距为,,磁场运动速度,金属框的电阻.试回答下列问题:
(1)金属框为什么会运动?若金属框不受阻力,将如何运动?
(2)当金属框始终受到的阻力时,金属框的最大速度是多少?
(3)当金属框始终受到的阻力时,要使金属框维持最大速度,每秒钟需消耗多少能量?这些能量是谁提供的?
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