Question

【题目】如图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO′以角速度做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面不磁场方向重合时开始计时，如果组成金属环材料单位长度的电阻值为R,

（1）在转过30°角的过程中,感应电动势的平均值是多大？流过金属环的电量是多少?

（2）在转过180°角的过程中，环产生的热量是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）图示位置时穿过线圈的磁通量为：Φ1=0；

转过 30°时穿过线圈的磁通量为：

Φ2=BSsin30°=Bπr2

转过 30°用的时间为：

由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值为：

金属环电阻

R 环=2πrR

感应电流：

I=E/R 环

电荷量：

q=I△t

解得：

（2）金属环匀速转动，产生正弦式交变电流，

Em =BSω=Bπr2ω

有效值：

转过 180°需要的时间：

在转过 180°角的过程中，环产生的热量：

解得：