Question

一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g'表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F_N表示人对台秤的压力，则g'=

R2

r2

g

，F_N=

0

．

Answer 1

分析：忽略地球的自转，根据万有引力等于重力列出等式，用地球表面处的重力加速度和地球的半径代换地球质量即GM=gR²，进行求解．
宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态．

解答：解：忽略地球的自转，根据万有引力等于重力列出等式：
宇宙飞船所在处，mg'=

GMm

r2

在地球表面处：mg=

GMm

R2

解得：g'=

R2

r2

g
宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态，即人只受重力．
所以人对台秤的压力为0．
故答案为：

R2

r2

g，0．

点评：运用黄金代换式GM=gR²求出问题是考试中常见的方法．