Question

13．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面方向的匀强磁场，A、B、C、D是均匀分布在圆上的四个点．带正电的粒子从A点以一定的速度对准圆心O时入磁场，从D点离开磁场．不计粒子的重力．下列判断正确的是（　　）

• A． 只改变粒子的带电性质，粒子在磁场中运动时间不变
• B． 只改变粒子进入磁场时速度的方向，粒子仍从D点射出磁场
• C． 只改变粒子时入磁场时速度的方向，粒子出磁场时速度方向不变
• D． 只增大粒子进入磁场时速度的大小，粒子在磁场中运动时间变长

Answer 1

分析 粒子从A点对照圆心射入磁场，从D点离开磁场，可以得到轨道半径等于磁场区域圆的半径；故只改变速度的方向，则轨迹圆圆心、磁场区域圆圆心、两个交点构成菱形，可以得到粒子离开磁场时的速度方向；如果增加速度，轨道半径增加，画出轨迹分析时间．

解答 解：A、从A点对着圆心O射入，从D点离开，画出轨迹，如图所示：

粒子轨迹圆的半径等于磁场区域圆的半径，轨迹为$\frac{1}{4}$个圆周；
故只改变粒子的带电性质，粒子在磁场中运动时间不变，仍然为$\frac{T}{4}$，故A正确；
BC、只改变粒子的速度方向，不改变粒子的速度大小，则粒子轨迹圆的半径保持不变；
则粒子轨迹圆的圆心、磁场区域圆的圆心、两个圆的交点构成菱形，故粒子出磁场时速度方向均是水平向左，故B错误，C正确；

D、只增大粒子进入磁场时速度的大小，粒子的轨道半径增加，画出轨迹，如图所示：

显然．轨迹对应的圆心角减小，根据t=$\frac{θ}{2π}T=\frac{θ}{2π}×\frac{2πm}{qB}=\frac{θm}{qB}$，运动的时间变短；故D错误；
故选：AC

点评 本题考虑粒子的匀速圆周运动问题，关键是明确粒子的向心力来源，画出运动轨迹进行分析，不难．