Question

两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦交流电和方波电流，两种交变电流的最大值、周期如图所示，则在一个周期内，正弦交流电在电阻上产生的热量Q₁与方波电流在电阻上产生的热量Q₂之比等于（　　）

• A、3：1
• B、1：2
• C、2：1
• D、1：1

Answer 1

分析：根据焦耳定律Q=I²Rt求解热量，其中I是有效值，对于正弦式电流有效值I₁=

2

2

I_m．对于方波，直接根据焦耳定律求解热量．

解答：解：对于正弦式电流，有效值：
I₁=

2

2

I_m=

5 2

2

A．
根据焦耳定律得：Q₁=I₁²RT=12.5RT
对于方波，根据焦耳定律得：
Q₂=I₂²R?

T

2

+I2′2R?

T

2

=8RT+4.5RT=12.5RT
则 Q₁：Q₂=12.5：12.5=1：1
故选：D．

点评：对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．