Question

11．某学习小组用如图1所示装置做“探究加速度与力的关系”实验，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d．
（1）实验前要先调整气垫导轨底座使之水平，若用沙和沙桶的重力表示滑块受到的合力，实验中要满足沙桶和沙的总质量远小于滑块和遮光板的总质量．
（2）某次实验测得窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为t₁、t₂，则滑块的加速度为$\frac{{d}^{2}}{2L}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$（用题中所给物理量表示）．
（3）实验中多次改变沙的质量，测出多组对应的滑块的加速度，作出加速度与沙的质量的关系图象可能是图2中的AB．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律可以推导出滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等的条件；
由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度．

解答 解：（1）实验前要先调整气垫导轨底座使之水平，
设绳子上拉力为F（即滑块的合外力为F），对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma    ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，要使沙和沙桶的重力等于绳子的拉力，实验中要满足沙桶和沙的质量远小于滑块和遮光板的总质量；
（2）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．
滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$，
滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$．
根据${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2aL
得：a=$\frac{{d}^{2}}{2L}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$
（3）根据牛顿第二定律F=Ma得a=$\frac{F}{M}$，
实验中多次改变沙的质量，用沙桶和沙的重力大小代替滑块的合力，
所以a=$\frac{mg}{M}$，
由于沙桶本身有重力，所以加速度与沙的质量成线性关系，
故选：AB．
故答案为：（1）底座使之水平；远小于；
（2）$\frac{{d}^{2}}{2L}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$； （3）AB．

点评 了解光电门测量瞬时速度的原理，实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面，同时明确实验原理是解答实验问题的前提，熟悉具体操作，提高应用基本物理规律解决问题的能力．