Question

10．一列自右向左传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，在t₁=0.3s时刻，P质点在t=0时刻后首次位于波峰位置，Q点的坐标是（-3，0），则以下说法正确的是（　　）

• A． 这列波的传播速度为0.2m/s
• B． 在t=0时刻，质点P向上运动
• C． 在t₂=0.4s时刻，质点A具有最大的正向加速度
• D． 在t₃=0.7s时刻，质点Q首次位于波峰

Answer 1

分析 根据t=0时波形如图所示，结合由波的传播方向来确定质点P的振动方向，分析t₁=0.3s与周期的关系，求得周期，读出波长，求出波速．根据时间与周期的关系分析质点的位置和运动状态．

解答 解：AB、根据波形的平移法可知，在t=0时刻，质点P向下运动，由题有 t₁=0.3s=$\frac{3}{4}$T，得 T=0.4s，波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$=10m/s，故AB错误．
C、由于t₂=0.4s=1T，所以由波的周期性知，在t₂=0.4s时刻，质点A在波谷，具有最大的负向位移，由a=-$\frac{kx}{m}$知，该质点A具有最大的正向加速度，故C正确．
D、当图中x=2m处波峰传到Q点时，质点Q首次位于波峰，用时为 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{4}{10}$=0.4s，故D错误．
故选：C

点评 本题要掌握波形平移法，能由波的传播方向来确定质点的振动方向，掌握由质点的振动情况来确定周期，并由周期与波长从而求出波速．