Question

（2013唐山摸底）有一水平传送带AB长L=8m，距离水平地面h=5m，地面上C点在传送带右端点B的正下方。一小物块以水平初速度v₀=2m/s自A点滑上传送带，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。（取g=10m/s²）

   （1）若传送带静止不动，求小物块滑行的距离；

   （2）若传送带正以恒定速度向右传送，小物块从A点滑上传送带经时间t后落在D点，CD长S=3m。求时间t。

Answer 1

.解析：(1)设小物块滑行的距离为x₁，由动能定理得  -μmgx₁=0 -mv₀²

解得：x₁=1m。

（2）设小物块滑行到B点时的速度为v，滑出传送带后做平抛运动，运动时间为t₃，

由平抛运动规律，h=gt₃²，s=vt₃，

联立解得：t₃=1s，v=3m/s。

设小物块在传送带时加速运动的位移为L₁，加速度a=μmg/m=2m/s²。

根据v²-v₀²=2aL₁，解得L₁=1.25m<L。

说明小物块在传送带上先加速后匀速运动。

设加速运动时间为t₁，根据v=v₀+at₁解得t₁=0.5s。

设匀速运动时间为t₂，根据v t₂=L-L₁解得t₂=2.25s。

小物块运动总时间t= t₁+ t₂+ t₃=3.75s。