Question

（2011?安徽三模）水平面上有一边长为L的正方形，其a、b、c三个顶点上分别固定了三个等量的正点电荷Q，将一个电量为+q的点电荷分别放在正方形中心点O点和正方形的另一个顶点d点处，两处相比，下列说法正确的是（　　）

A．q在d点所受的电场力较大

B．q在d点所具有的电势能较大

C．d点的电势高于O点的电势

D．q在两点所受的电场力方向相同

Answer 1

分析：在O点电场方向沿ad指向d点，d点电场方向用矢量合成可求得与a点相同．据电荷周围电势的特点分析电势的高低．

解答：解析：由点电荷的电场及场的叠加可知，在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消，O点处的场强等于
a处点电荷所产生的场强，即E_O=

KQ

( 2 2 L)2

=

2KQ

L2

方向由a指向O；而在d点处E_d=

KQ

L2

×cos45°×2+

KQ

( 2 2 L)2

=

2

2

×

KQ

L2

＜E_O，方向也沿aO方向，A错误，D正确．
ad是b、c两处点电荷连线的中垂线，由两等量正电荷的电场中电势分布可知在b、c两点电荷的电场中O点电势高于d点电势，而在点电荷a的电场中O点电势也高于d点电势．再由电势叠加可知O点电势高，而正电荷在电势越高处电势能越大，B、C皆错误．
故选：D

点评：考查电场地场强的求解：明确其计算用矢量合成法则，会分析电势的高低．