Question

如图所示，AB是固定在竖直平面内倾角=370的粗糙斜面，轨道最低点B与水平粗糙轨道BC平滑连接，BC的长度为SBC= 5.6m．一质量为M =1kg的物块Q静止放置在桌面的水平轨道的末端C点，另一质量为m=2kg的物块P从斜面上A点无初速释放，沿轨道下滑后进入水平轨道并与Q发生碰撞。已知物块P与斜面和水平轨道间的动摩擦因数均为μ=0.25，SAB = 8m， P、Q均可视为质点，桌面高h = 5m，重力加速度g=10m/s2。

（1）画出物块P在斜面AB上运动的v-t图。

（2）计算碰撞后，物块P落地时距C点水平位移x的范围。

（3）计算物块P落地之前，全过程系统损失的机械能的最大值。

 

Answer 1

(1)如图所示(2) (3)

【解析】

试题分析：（1）根据牛顿第二定律和运动学规律可得： （1分）

解得m/s2 （1分）

由得 （1分）

由得s（1分）

作图（2分）

（2）BC段滑行，则= （1分）

解得m/s （1分）

PQ碰撞，则有动量守恒： （1分）

能量关系有： （1分）

位置关系有： （1分）

联立解得：2m/s4m/s （1分）

平抛运动有：， （2分）

解得： （1分）

（3）机械能损失最大对应完全非弹性碰撞，此时有：（1分）

根据动能定理: （1分）

代入数据得：J （1分）

考点：牛顿第二定律，运动学规律，动量守恒定律，动能定理