[题目]随着人们生活节奏加快.对交通运输的快捷提出了更高的要求.为了提高运输力.国家对铁路不断进行提速.铁道部决定从2007年4月18日起.全国铁路正式实施第六次大面积提速.时速将达到200公里以上.若火车转弯可以看成是做匀速圆周运动.为保证绝对安全.弯道处要求外轨比内轨高.设转弯处的弯道半径.内外轨高度差.两铁轨间距为.火车质量为.(由于轨道倾� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求。为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，铁道部决定从2007年4月18日起，全国铁路正式实施第六次大面积提速，时速将达到200公里以上。若火车转弯可以看成是做匀速圆周运动，为保证绝对安全，弯道处要求外轨比内轨高.设转弯处的弯道半径，内外轨高度差，两铁轨间距为，火车质量为，(由于轨道倾角较小，可认为≈，≈1)则：

(1)如果要求内外轨道均不向车轮轮缘施加侧向压力，火车速度应为多大?

(2)若火车速度大于，大小为，这时是外轨承受侧压力还是内轨承受侧压力?侧压力多大?

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）转弯中，当内外轨道对车轮没有侧向压力时，火车的受力如甲图：由牛顿第二定律可知：mgtanθ=m

因θ很小，则

解得

（2）若火车的速度大于v0，大小为v，则这时外轨承受侧压力，以火车为研究对象，受力分析如乙图；由牛顿第二定律：

因，cosθ≈1

解得

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