Question

4．如图甲所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm²．方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁惑应强度按图乙所示规律变化．
（1）2s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
（2）磁通量的平均变化率多大？
（3）线圈中感应电动势大小为多少？

Answer 1

分析 穿过线圈的磁通量发生变化，导致线圈中产生感应电动势，从而出现感应电流．由法拉第电磁感应定律可得感应电动势的大小．

解答 解：（1）线圈在磁场中，现让磁感强度在2s内由2T均匀的增加到6T．
所以穿过线圈的磁通量变化量是：△∅=∅₂-∅₁=（B₂-B₁）S=（6-2）×20×10^-4Wb=8×10^-3Wb；
（2）而磁通量变化率为：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{8×1{0}^{-3}}{2}$=4×10^-3Wb/s；
（3）则线圈中感应电动势大小为：E=N$\frac{△∅}{△t}$=1500×4×10^-3=6V；
答：（1）2s内穿过线圈的磁通量的变化量是8×10^-3Wb；
（2）磁通量的平均变化率4×10^-3Wb/s；
（3）线圈中感应电动势大小为6V．

点评 感应电动势的大小与磁通量的变化率有关，而与磁通量变化及磁通量没有关系．由此求出则是平均感应电动势，而瞬时感应电动势则由E=BLV，式中L是有效长度，V是切割磁感线的速度，同时注意磁通量变化率与感应电动势的关系．